วันเสาร์ที่ 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550

ใช้ถัง 3 และ 5 ลิตร ตักน้ำ 4 ลิตร โดยไม่ต้องตวงวัด

มีถังแก้วขนาด 3 ลิตร และ 5 ลิตร อย่างละ 1 ใบ ต้องการใช้ถัง 5 ลิตรตักน้ำให้ได้ 4 ลิตร จะต้องทำอย่างไร

เมื่อหลายปีก่อนภาพยนตร์เรื่องไดฮาร์ด 3 พระเอกของเราก็เคยแก้ปริศนาข้อนี้มาแล้วเพื่อปลดชนวนระเบิด หลักการแก้ปัญหาข้อนี้ง่ายมากๆ โดยเราใช้หลักคณิตศาสตร์บวกลบเข้ามาแก้ปัญหา

1. แน่นอนว่าถัง5 ลิตรเท่านั้นที่สามารถบรรจุน้ำ 4 ลิตรได้ ดังนั้นให้เราเอาถัง 3 ลิตรตักน้ำมา 2 เที่ยวเทน้ำใส่ในภาชนะ 5 ลิตร

ดังนั้น ถัง 5 ลิตรก็จะมีน้ำเต็ม 5 ลิตร แต่ถัง 3 ลิตรก็จะมีเหลืออยู่ 1 ลิตร

ถัง 3 ลิตร : 3 + 3 - 5 = 1 ลิตร

2. เทน้ำที่ถัง 5 ลิตรทิ้งไปจนหมด แล้วเทน้ำที่เหลือ 1 ลิตรในถัง 3 ลิตร ลงในถัง 5 ลิตร

ดังนั้น ตอนนี้ ถัง 5 ลิตรจะมีน้ำอยู่ 1 ลิตร และถัง 3 ลิตรว่างเปล่า

3. เอาถัง 3 ลิตรตักน้ำจนเต็มแล้วเทใส่ถัง 5 ลิตร ก็จะสามารถแก้ปัญหาในข้อนี้ได้อย่างง่ายดาย

ถัง 5 ลิตร : 1 + 3 = 4 ลิตร



คณิตศาสตร์ ม.ต้น สไตล์วิศวะ
คิดแล้วกรอง ตรองแล้วทำ จำขึ้นใจ
mailto:mathonly@tripleant.com
........................................................................
สาขาวิสุทธานี (สอนสด) โทร. 0 2742 1655
http://mathonly.siam2web.com/
....................................................................................................

วันอาทิตย์ที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2550

เทคนิคการประยุกต์หาค่า ห.ร.ม.

วิธีการหา ห.ร.ม. มีด้วยกัน 4 วิธี ได้แก่ วิธีหาตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด วิธีแยกตัวประกอบ วิธีแบบหารสั้น และวิธีแบบยุคลิด

การหา ห.ร.ม.ด้วยวิธีแบบยุคลิดนั้นจะต้องทำการหารหลายๆครั้ง แต่ละครั้งจะเป็นการกำจัดเศษ

ผู้เขียนจึงได้นำเทคนิคนี้มาประยุกต์ใช้ในการหา ห.ร.ม.ด้วยวิธีแบบยุคลิดกับจำนวนที่มากกว่าสองจำนวนพร้อมกันในคราวเดียว (ปกติจะทำการหารกันทีละคู่) ได้ตามตัวอย่างดังต่อไปนี้

ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 32 56 256

รอบที่ 1

256 = (56)(4)+ 32
56 = (32)(1) + 24
32 = (24)(1) + 8

รอบที่ 2

256 = (8)(32)
56 = (8)(7)
32 = (8)(4)

ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 32 56 256 คือ 8



คณิตศาสตร์ ม.ต้น สไตล์วิศวะ
คิดแล้วกรอง ตรองแล้วทำ จำขึ้นใจ
mailto:mathonly@tripleant.com
........................................................................
สาขาวิสุทธานี (สอนสด) โทร. 0 2742 1655
http://mathonly.siam2web.com/
....................................................................................................

วันเสาร์ที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2550

หนังสือหรือตำราเสริม การเรียนกวดวิชาควรเลือกให้เหมาะสมกับสภาพความเป็นจริงของนักเรียน

ระดับในการรับรู้ของนักเรียนแต่ละคนนั้นมีความแตกต่างกัน ความรู้ที่เราได้รับจากอาจารย์ท่านเดียวกัน ที่สอนในเวลาเดียวกัน นักเรียนแต่ละคนก็อาจรับรู้ได้แตกต่างกัน หากว่าเราเปรียบความรู้ เหมือนกับปริมาณน้ำที่จะนำมาเติมใส่ขวด หากนักเรียนมีความพร้อมในการรับรู้ เปรียบได้เพียงแค่ขวดที่มีปากขวดขนาดเล็ก ก็อาจรับปริมาณน้ำที่เทเข้าไป ได้ไม่มากนัก ดังนั้นหากสามารถปรับจูนความรู้ที่จะเทใส่ลงไปให้พอเหมาะกับปากขวด ก็ย่อมจะส่งผลดีต่อเด็กนักเรียนได้มากกว่า หนังสือ ตำราเสริม หรือการเรียนกวดวิชาก็ควรเลือกให้เหมาะสมกับสภาพความเป็นจริงของเด็ก

เด็กนักเรียนที่มีความรู้ความสามารถแต่ยังอาจจัดระบบการเรียนรู้ได้ไม่ดีพอ ก็อาจแสดงความสามารถในการสอบเข้าได้ไม่เต็มที่นัก ขาดๆ เกินๆตื่นเต้นจนอาจคิดเลขได้แค่ครึ่งข้อและไม่สามารถหาคำตอบได้ ผลของคะแนนในข้อนั้นคือ 0 ซึ่งก็เท่ากับเด็กที่ทำข้อสอบข้อนี้ไม่ได้เหมือนกันอยู่ดี มันน่าเสียดาย

ดังนั้นหากเด็กยังมีความสามารถพอที่จะใช้ความรู้ความสามารถให้ถึงขั้น Extreme ได้อาจส่งผลต่อการเพิ่มคะแนนในการสอบแข่งขัน การจัดการกรอบความคิดและจัดการระเบียบความรู้ของนักเรียนเองประกอบกับการอ่านตำราเสริม หรือการเลือกเรียนกวดวิชาที่เหมาะสมกับตนเอง จึงเป็นสิ่งสำคัญ อย่าหลงติดกับดักตนเองเสียจนไปเรียนพิเศษ เพียงเพื่อพยักหน้าทำตาเข้าใจตามผู้อื่น แล้วมานั่งมองเพื่อนๆเขาสอบได้กัน ไม่ใช่เรา



คณิตศาสตร์ ม.ต้น สไตล์วิศวะ
คิดแล้วกรอง ตรองแล้วทำ จำขึ้นใจ
mailto:mathonly@tripleant.com
........................................................................
สาขาวิสุทธานี (สอนสด) โทร. 0 2742 1655
http://mathonly.siam2web.com/
....................................................................................................